新型弹性臂转体系的受力模拟剖析

　　在图中C表示转子的质心，它位于支承之外， l 1、l 2分别表示支承1、2距质心C的距离（ m） ， l表示两支承的距离（ m）。建立图示定坐标系OXYZ.

　　符号表m：转子的质量，它包括轴、轮盘、轴套、轴承内圈、联轴器等的质量，kg；I p：转子的极转动惯量， kg .m 2； I d转子的直径转动惯量， kg. m 2；e：转子的静不平衡偏心距， m；：纵向主惯性轴与转子几何轴之夹角，它反映转子动不平衡量， rad；：纵向几何轴线与质心及几何轴线与惯性主轴两平面的交角， rad；：转子自转角速度， rad/ s；y 1， z 1：支承1处y、z方向的位移， m ；y 2， z 2：支承2处y、z方向的位移， m ；F 1（ y 1） ，F 1′（z 1） ：支承1处钢缆弹簧在y、z方向的作用力。

　　2振幅比和力传递率计算公式为便于比较，这里假定系统仅存在静不平衡，即e≠0， = 0.当求得Y 1 = Z 1 = A ， Y 2 = Z 2 = B之后，可将它们化为无量纲的振幅比形式。支承1、2处的振幅比分别为：1（ w） = A / e 2（ w） = B / e（ 4）根据支承的对称性，若支承1、2的外传力大小分别用F 1（ w）和F 2（ w）表示，则F 1（ w） = K 1（ Y 1） Y 1 F 2（ w） = K 2（ Y 2） Y 2（ 5）由上式可见，为了减小外传力，就要降低转子支承处的振幅，同时应减小支承刚度，而强非线性钢缆弹簧刚度具有软特性，激励越强其刚度越小，非常适合这一要求。

　　3仿真分析

　　3. 1系统非线性特性及其优点

　　3. 1. 1减振性能

　　从振幅比曲线1和2可以看出，系统存在两个共振点，即转子系统存在两阶临界转速，而且由于系统存在非线性阻尼和刚度，使稳态共振响应峰取较小值。这非常有益于保证转子起动、停机时顺利通过共振区并具有良好的稳定性。如可将转子跨越共振点时的振幅控制在较小值上，降低对轴承冲击载荷。

　　而且，当工作频率远超二阶临界点（以后简称工作点）后，随着e的增大，两支承处的振幅比反而变小，且**阶共振峰变小，其位置略有左移，第二阶共振峰有明显左移。这表明弹簧具有较强的软化刚度。此特点也极有利于大不平衡量立式冲击破碎机转子系统起动、停机过共振区，并在工作点获得较好的减振效果。

　　3. 1. 2隔振从力传递率曲线T 1和T 2可以看出，对应于二阶共振点，系统具有较小的力传递率，因为二阶共振频率高，对应的激励强（激励幅值正比于w 2） ，此时恰好力传递率低，当机器起动、停机过共振区时，不会对轴承造成过大的冲击，也易于跨越共振区。同时可以看出，当工作频率远超二阶临界后，两支承的力传递率均趋于零，且随着e的增大，力传递率反而降低，说明若选择工作频率远超二阶临界，系统具有良好的隔振性能，这是线性系统无法比拟的优良特性。

　　同样也可看到，随着e的增大，力传递率曲线T 1和T 2也同样发生一、二阶共振峰明显左移的现象，使工作频率远超二阶临界的转子系统，提前进入隔振区，有利于转子起动、停机过共振区，降低机器的振动和噪声，并扩展了隔振区间。

　　3. 1. 3自动定心从质心位移和绕质心转角曲线可以看出， w→∞时，质心位移和转子绕质心转角均趋于零，说明转子在远超二阶临界区能保证质心转向即自定心，这与线性系统相同。然而，由于系统的非线性特性，共振峰向左倾斜，扩大了自定心的工作区间，优于线性系统，这对于转子系统工作是非常有利的。实际上，具有前述较好的减振、隔振能力，均归因于系统良好的自动定心性能。

　　3. 2支承参数对系统动力性能的影响3. 2. 1弹性元件的参数

　　随着K a的增大，系统共振频率均有所提高，尤以第二阶共振频率提高显著，同时共振幅值也增大（仅1**阶共振峰提高不显著）。此外，工作点所对应的支承处的振幅和力传递率亦增大。由于轴承上的动载荷与支承处振幅成正比，外传力与力传递率成正比。因此，轴承动载荷和外传力均随K a的增大而增加。所以，增大K a对系统工作不利。

　　3. 2. 2支承间距

　　从图中明显看出，加大支承间距，一、二阶共振频率均提高，工作点处的振幅增大，轴承动载荷也增大，因此，应尽量减小支承间距。但考虑到立式冲击破碎机经常承受垂直方向的物料偏心载荷作用，需保持静力稳定性，间距也不能过小。另外，增加支承间距，工作点所对应的力传递率也都略有增大，使外传力增大，从而加大机器振动和噪声。

　　3. 2. 3质心位置

　　实际上，图中实线、虚线和点线分别对应转子质心位于两支承之间、弹性支承之上和弹性支承之外（即悬臂）的情况。

　　从图中可看出，质心位于两支承之间，一阶共振频率提高，但二阶共振频率下降，同时工作点处的振幅和力传递率都小，有利于降低轴承动载荷和外传力。悬臂转子恰好与之相反，质心落在支承之上的情况介于二者之间。因此，理论上讲，应尽量使转子质心位于两支承之间，但实际上，由于处理物料及保证强度的需要，立式冲击破碎机轮盘较大，将质心设计在两支承之间比较困难，所以应尽量使质心靠近支承。

　　3. 3结构参数对转子动力性能的影响

　　3. 3. 1转子质量

　　从图中明显看出，系统一、二阶共振频率，工作点处的振幅和力传递率DDm = 154. 2kg； - - - m= 192. 8kg；m= 231. 4kg表面上看，似乎增加转子质量可降低轴承动载荷和外传力。但实际上，转子离心力正比于转子质量m，因而轴承动载荷和外传力也正比于m。所以若m增加的比例大于或接近振幅和力传递率降低的比例，则仍对降低轴承动载荷和外传力不利。

　　3. 3. 2转子转动惯量I d和I p I d增加，系统一、二阶共振频率，工作点的振幅和力传递率都降低，有利于降低轴承动载荷和外传力。

　　4结论

　　（ 1）适当设计转子系统支承参数和结构参数，可使机器容易起动、停机过共振区，减小轴承冲击动载荷和对机壳的冲击，并能降低转子系统在工作点的振幅和力传递率，从而降低机器工作时的轴承动载荷和向机壳的外传力（ 2）延长轴承的使用寿命和降低机器的振动和噪声。已获得的转子系统各参数对其动力性能影响的规律，可供设计非线性钢缆弹簧支承立式冲击破碎机及有关转子系统时参考； （ 3）非线性钢缆弹簧各参数K a、K b和Y y的优化设计问题尚待进一步研究。