1有阻塞的破碎站排队网络模型
实际上破碎站并非单指一台破碎机设备，其本身就是一个系统。一个破碎站一般由以下几个部分组成。
（ 1）卸载平台与卸车位：是载重汽车调车、排队等待和卸车的场地；（ 2）缓冲仓：它是间断的汽车运输与连续的破碎与胶带运输的联结点，其存储功能起到均衡给料的作用，从而在一定程度上增加了运输系统的总产出能力。
（ 3）破碎机：一般由板式给料机，破碎部分和排料装载部分组成。
按照其功能可把一个破碎站分解为3大部分：即卡车卸载、料仓缓冲、破碎。这3大部分构成一个统一的整体，因此也必须作为一个整体来研究。用排队论的方法来研究破碎站的运行，可以把破碎站整体作如下的数学抽象，建立数学模型：（ 1）卸载部分可以抽象为1个卸车服务台，由于汽车排队时可以停在通往破碎站的道路上，可以认为其排队长度没有限制，服务规则是先到先服务。
卸车服务台一般有1个或2个卸车位，其服务时间分布与卸车位布置，汽车司机的熟练程度等多种因素有关，具体到某一个矿山应根据实测结果确定。
本文采用大部分文献认同的负指数分布，有利于简化计算。
（ 2）缓冲仓和破碎机可以抽象为1个具有有限排队容量的服务系统，服务规则是先到先服务。考虑到破碎机的瞬时破碎能力受多种因素影响，实际测定难度非常大，采用平均小时能力描述其能力较为合理，因此假定缓冲仓和破碎机共同构成1个容量有限、有1个服务台、服务时间服从定长分布的排队服务系统。
可以得到的排队网络系统模型如1所示，其中的顾客是以车为单位的物料。
决定这一排队网络系统的参数有：
为顾客到达排队网络的到达率（车/h）；1为卸载服务台的服务率（车/h）；2为破碎机的服务率（车/h）； N为缓冲仓的容量（单车载货量的整数N倍）。
这一模型是开放式、确定路径、有阻塞的串联排队网络。**个节点处有无限的排队空间，有2个指数分布服务台（卸车位）提供服务；第二个节点处有有限的排队容量N，服务台的服务时间服从定长分布。
在生产过程中破碎站的功能有两个：一是承接载重汽车卸载，二是破碎并向胶带机转载，破碎站料仓是连接两个功能部分的中间环节。因为料仓的容量是一定的，所以当料仓满料后，新到达的重载汽车就不能卸车，阻塞的情形就出现了。由于料仓容量的有限性和汽车到达的随机性，正常运转的破碎站也会发生阻塞。
破碎站的阻塞特性，表现为破碎站旁有车辆长时间处于等待料仓排出空间以便卸车的状态，造成载重汽车生产能力的浪费。因此，研究破碎站的阻塞特性及其对单斗电铲载重汽车破碎站整个系统的作业影响是非常重要的，对于设计时破碎站能力、料仓容积、汽车数量之间的*优配置，有重要应用价值。
2破碎站有阻塞排队网络模型的模拟分析
以上建立的排队网络模型由2个子系统组成： 1个是汽车到达与卸载子系统，属M /M /2 /排队模型；另1个子系统是料仓与破碎机构成的子系统，属M /D /1 /N排队模型。因为第2个子系统的容量有限制，当其发生满员时必然会引起第1个服务台的顾客离开过程受阻，使第1个服务台中断服务，即发生阻塞。受阻塞的顾客不是损失掉，而是延长了等待时间，一旦阻塞解除还会再来，但相应的到达过程已经不再是泊松过程，这是难以处理的。由此可以看出，阻塞的存在引起了前后2个子系统之间的关联，破坏了现有排队论理论分析的基础无后效性，因此有阻塞的排队网络的分析是相当困难的，除了特殊情况外还没有解析解，只能近似求数值解，而*便捷的方法是使用计算机随机模拟求解。
2. 1模拟模型与分析方法
破碎站系统整体运行特性的外在表现由4个指标确定：破碎站卸载平台上的队长和等待队长、破碎站实际破碎并排出的物料量、卸车位受阻塞的累计时间与总的工作时间的比值、破碎站处于空闲状态的累计时间与总的工作时间的比值。这4个指标取决于汽车的到达率、料仓容量和破碎站处理能力。
所模拟的破碎站系统整体的基准参数选取为：破碎机破碎能力为30车/h，服务时间分布为定长分布；卸车速度为40车/h，服务时间分布为负指数分布；料仓容量为3车；破碎机有容纳一车物料的容量；卸载平台上有2个卸车位，排队队长无限制；车辆到达破碎站是泊松流。
模拟采用事件步长法，用BASIC语言编程。模拟中假定：
（ 1）阻塞为服务后阻塞（ BAS），即当1个顾客在第1个节点完成了服务时，第2个节点处于满员状态，则此顾客被阻塞，它继续占据第1个节点服务台，使得第1个服务台也处于阻塞状态，不能再第1个服务排队队列中的其他顾客。直到第2个节点服务台发生1个顾客离去，腾出1个空位，才能解除第1个节点处顾客与服务台的阻塞状态。这一假定是符合生产实际的，生产中常出现汽车厢斗保持在举升状态等待厢斗内残余的物料随料仓排空进入料仓的情况。
（ 2）如果破碎站的2个卸车位同时处于阻塞状态，则受阻塞时间长的先解除阻塞。
（ 3）根据矿用破碎站的结构，假设破碎机有1台车的容量，这样在料仓容量是3车时，破碎站能容纳的物料总量是4车。
2. 2破碎站系统整体运转特性
经模拟25 000 h的破碎站工作时间，得出不同可变参数条件下用关系曲线表示的破碎站整体运转特性指标，模拟数据的统计处理和绘图使用O rigin 7. 5软件。
2是在基准参数条件下，破碎站卸车位处于受阻塞状态的累计时间与总工作时间的比值和汽车到达率的关系曲线。随着汽车到达率的增加，比值不断增加，卸载位的阻塞越来越严重，汽车到达率超过约26车/h左右时，比值急剧上升。
破碎站卸车位处于受阻塞状态的累计时间与总工作时间的比值和汽车到达率的关系曲线表示同样条件下破碎站处于空闲状态的累计时间占总工作时间的比例与汽车到达率之间的关系。破碎站处于空闲状态的累计时间随着汽车到达率的增加而逐渐减少，当汽车到达率约等于破碎机能力时，空闲时间减少到趋于零。
3破碎站空闲总时间占总工作时间的比例与汽车到达率之间的关系4是选择不同料仓容量和汽车到达率组合条件下，破碎站卸载平台上的等待队长与破碎机能力之间的关系。等待队长随破碎机能力的增加先急剧下降，破碎机能力增加到一定数值后，等待队长趋于零；从中也可以看出，料仓容量的增加对减小等待队长有一定的作用。
破碎站卸载平台上的等待队长与破碎机能力之间的关系5是在破碎机能力为30车/h、料仓容量为3车条件下，破碎站卸载平台上不同卸车速度条件下等待队长与到达率之间的关系曲线。可以看出，卸车速度增加对减小等待队长的作用。
5破碎站卸载平台前排队长度与卸载位卸车速度和到达率之间的关系6是2 500 h模拟工作时间里破碎站到达载重汽车总数的平均值、通过破碎站排出的物料车数平均值与汽车到达率的关系。对于给定的破碎机破碎能力、卸车速度和料仓容量，汽车到达率对破碎站的实际生产能力影响巨大，在给定破碎机能力= 30车/h、卸载速度= 40车/h、仓容= 3车的条件下，到达率约为26车/h之前，系统的生产能力随到达率同步直线上升；之后由于阻塞加重，随着到达率进一步增加，生产能力趋于一个*大值：破碎机能力模拟总时间= 30 2 500= 75 000车。
6 2 500 h模拟工作时间里破碎站到达载重汽车总数、通过破碎排出的物料车数与汽车到达率的关系7是破碎站卸载平台上的队长和等待队长与卡车平均到达率之间的关系。队长是指在系统中的顾客数（包括正在接受服务的顾客，这里指正在卸车的汽车），而等待队长是指系统中排队等待的顾客数。
8是料仓容量依次为1， 2， 3， 4， 5， 6， 8， 10， 15时卸载平台上汽车等待队长与卡车平均到达率之间的关系（曲线按从左到右对应排列）。进一步揭示料仓容量大小对整个系统运行效率的影响。
从模拟结果分析可以看出，其他条件一定时，卸载平台前的等待队长随汽车到达率增加的变化过程可以分为3个阶段：平稳阶段、缓慢上升阶段和急剧上升阶段。中以破碎机能力= 30车/h、卸车速7破碎站卸载平台上的队长和等待队长与卡车平均到达率之间的关系8不同料仓容量时排队长度与卡车平均到达率之间的关系（曲线从左到右对应排列）度= 40车/h、仓容= 3车为例，在汽车到达率小于约17车/h时为平稳阶段，破碎站系统的等待队长与M /M /2 /排队服务系统在平均服务率40，到达率相同时的等待队长非常接近，可以把破碎站简单地看成一个M /M /2 /排队服务系统；在载重汽车到达率大于17车/h时，等待队长开始上升，为缓慢上升阶段；汽车到达率大于约26车/h时，等待队长急剧上升。在载重汽车到达率大于17车/h时破碎站的性能表现与M /M /2 /排队模型存在巨大差异，再用M /M /2 /排队模型求解不符合实际。
破碎机的能力是破碎站能力的根本（），但破碎站实际能力的发挥受阻塞特性的制约。结果显示，要完全发挥破碎站的生产能力，即其实际处理量达到其破碎机能力（ 30车/h），需要的汽车到达率至少须大于35车/h （），在这样的到达率下，破碎站卸载平台前的平均等待队长约为11（）。这意味着从平均意义上讲有11台汽车始终处于等待状态，投入汽车的实际利用率很低，经济上是极不合理的。因此，阻塞特性对生产能力的影响不可小视。
如果以平均等待队长不超过1 （ 1表示平均而言，始终有1台车处于排队等待状态）作为标准，破碎站对应的实际能力约为26车/h，约为破碎机能力的87%.可见破碎站的生产能力并不等同于破碎机的生产能力；破碎站的实际生产能力的发挥不仅取决于破碎机的能力，还取决于投入运行的汽车数量在经济上的合理性。
由可知，随着破碎站料仓容积的增加，等待队长与到达率关系曲线逐步向右移动，料仓容积小于5时增大料仓带来的效果显著，料仓容积大于5时增大料仓容积带来的效果不显著。
每个生产矿山都可以在实测的基础上通过本文的方法得到破碎站系统的运转特性，确定既定条件下的合理的汽车配置数量。新矿山设计时可以利用本文的方法分析破碎站系统在不同条件（破碎站处理能力、料仓容量等）的运转特性，结合成本数据，对整个运输系统的配置进行优化。
3破碎站系统特性的非线性拟合方程
为应用方便，可在给定条件下，对上述各个曲线进行非线性拟合，得到曲线方程。以破碎能力= 30车/h、卸载速度= 40车/h、仓容= 3车时，破碎站卸载平台前的等待队长（ Lq ）与汽车到达率（）之间的关系曲线进行拟合为例。此曲线可分三段进行拟合：**段24，第二段24< 30，第三段> 30.结果如下式：Lq（ ） = 0. 003 28+ 77. 265 35 exp - 0. 5 - 62. 965 88 11. 053 49 2，24 0. 060 55+ 338. 643 9 exp - 0. 5 - 40. 753 96 4. 084 32 2， 24 < 30 2. 830 67+ 68. 440 03 exp - 0. 5 - 37. 905 23 3. 815 17 2，> 30
3个阶段的R2都达到0. 99以上，拟合效果高度显著。为用O rigin 7. 5软件所作的第二阶段的拟合结果图。
9 24<30时等待队长与汽车到达率关系曲线的拟合结果
4结论
本研究了露天矿半连续工艺系统中破碎站的重要特性阻塞特性，建立了破碎站系统有阻塞的排队网络模型，并应用计算机模拟对破碎站系统的运行特性与破碎站处理能力、料仓容量、卸载速度、汽车到达率等之间的关系做了全面分析。结果表明：
（ 1）破碎站的能力取决于破碎机的能力，而破碎站实际生产能力的发挥在很大程度上受阻塞特性的制约，要使破碎站能力得到充分发挥，汽车等待队长会很长，汽车效率低下；另一方面，要使汽车高效运行，破碎站实际生产能力（即整个系统的生产能力）会有较大幅度的下降。
（ 2）考虑阻塞时，破碎站的性能与以往采用的M /M /2 /排队模型存在巨大差异，只有在汽车到达率很小的情况下才可以用M /M /2 /模型估算破碎站的运转特性。
（ 3）料仓容量与汽车在破碎站台上的卸载速度，对整个系统的运行效率影响应根据具体矿山的实际情况经过分析决定，影响的程度与汽车的到达率有着密切的关系。
本文的方法可以用于获得生产矿山的破碎站运转特性，进而确定既定条件下的*合理的汽车配置。
对新矿山的设计，可以利用本文的方法分析破碎站系统在不同实际参数下的运转特性，结合成本数据，对整个运输系统的配置进行优化。这一优化也是下一步的研究重点。
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