1物理模型及网格划分
1. 1物理模型
模拟所用的主要设计参数取自台湾凌广工业股份有限公司的针盘式粉碎机。其主要部件为定、转子模拟参数如1所示。
1模拟参数
因为销棒的长度是定、转盘径向尺寸的1 /10以上，中心断面可以简化成二维问题进行模拟，经简化的计算模型如1所示。
1. 2划分网格
为研究不同运行及结构参数（如转子转速、定转子销棒间隙、转子叶片与叶轮径向夹角）对粉碎腔内物料流场的影响，将前述几何结构进行一定的变化，其参数如所示。网格类型采用适应性较好的三角形网格，并采用分块结构化、局部加密的方法和网格自适应技术划分粉碎腔内网络，使计算精度得以提高。不同结构的粉碎腔，网格数在520 000到600 000之间不等。
2两相流模型
2. 1湍流模型
在定转子销棒的多重撞击作用下，粉碎腔内的湍流流动是强旋和带回流的，按工程近似计算，内部的旋流强度> 1. 0，属强旋流动（> 0. 6）。重整化群k-双方程湍流模型在k -模型基础上，修正了湍流黏度及方程，反映了主流的时均变化率，能更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。 k方程与方程式中：为流体密度， kg/m 3； k为流体的湍动能，kJ； u i为流体速度， m /s； eff为有效动力黏度， kg/（m s）； G k为平均速度梯度产生的湍流动能， kJ；G b为浮力产生的湍流动能， kJ； Y M为可压缩湍流中过度扩散所产生的波动源项； S k、S为自定义源项，这里为0；为湍流耗散率， %；k、、C 1、C 2、C 3均为常量，k = = 1. 39， C 1 = 1. 44， C 2 = 1. 68， C 3 = 1. 92；k和是k方程和方程的湍流Prandtl数； R为强旋流的修正项；其余参数物理意义见文献< 5， 6>.
2. 2固体颗粒的控制方程
在模拟中，将粉碎腔内的空气作为连续相处理，将物料颗粒作为离散相处理。颗粒的作用力平衡方程在直角坐标系下的形式为
du p dt = F D（u- u p） + g （p - ）
p + F other
F D = 18m r p d 2 p C D Re 24
式中： u为气相的时均速度， m / s； u p为颗粒速度，m /s；为流体密度， kg /m 3；p为颗粒的密度，kg/m3； 为流体动力黏度， Pa s； d p为颗粒直径，m； CD为阻力系数（无量纲），与颗粒雷诺数及颗粒形状有关； Re为相对雷诺数（颗粒雷诺数），无量纲； Fother为其它相间作用力， N.
等式（3）右端**项为单位质量颗粒所受阻力，第二项为颗粒的重力与浮力之差，*后一项代表颗粒所受其它作用力，主要包括视质量力、布朗力、Saffman升力等，视质量力主要作用于流体密度大于颗粒密度的情况，该力在计算中不予考虑，而布朗力和Saffm an升力均对亚观粒子（直径1 10 m）而言，粉碎腔内物料颗粒的平均直径一般大于10 m，故不需要考虑这两种力。
2. 3射流源定义
Rosin与R amm ler等人通过对煤粉、水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表达粒度分布的关系式。在Fluen t中，颗粒尺寸分布就使用Rosin Ramm ler分布来描述象粉碎产物、粉尘等粒度分布范围广的颗粒群，该分布假定颗粒直径d与大于此直径的颗粒的质量分数Yd之间存在指数关系：
Yd= exp< - （d /d）n>
式中： n是非均匀性指数； d为特征尺寸；均可由粉碎实验数据得到。
由粉碎机供应商提供的物料（花生粉）实验数据中包括物料颗粒的累积粒径分布数据，从中选取有代表性的10个点进行拟合，可得到物料颗粒的Rosin- Ramm ler分布曲线，如所示。由（ 5）式可知， d为Yd= e- 1 0. 368时的颗粒直径。
由2得到的拟合曲线，可计算出d= 144 m. n值由式给出。
n =ln（ - lnY d）ln（d /d）
把Yd与d /d的数值代入式可得到n值及其平均值naver，本算例中n aver= 1. 77，将算得的d与n aver输入F luent中，可得到颗粒的粒径分布。
将射流源定义为面射流源，材料为花生粉末，实验测得其密度为1 100. 2 kg/m3，质量流率为0. 5 kg/s，进口速度为0. 5 m /s，方向与重力方向一致。
2. 4颗粒-壁面撞击模型
国外采用高速摄像的方法及相关研究，分析出颗粒粉碎的作用主要来自颗粒与壁面的撞击，其次是研磨、挤压及剪切。为研究方便，可将颗粒外形简化为球状，不考虑壁面粗糙度对颗粒运动行为的影响。而用壁面恢复系数来对颗粒碰撞前后的动量变化加以修正。根据Tabakoff和M alak等人的研究，颗粒与壁面撞击的壁面恢复系数的表达式如下
e n = v 2， t v 1， n = 0. 993- 1. 76+ 1. 56 2 - 0. 49 3
e t = v 2， t v 1， t = 0. 998- 1. 66+ 2. 11 2 - 0. 67 3
式中： e n为法向恢复系数； e t为切向恢复系数； v n为垂直壁面的法向速度分量； v t为垂直壁面的切向速度分量，下标1、2分别表示碰撞前后的量；为入射角。上述2个表达式的系数在F luent壁面条件中给予设定，以确定颗粒与壁面撞击前后的动量变化。而对颗粒撞击壁面破碎现象做了如下假定：当颗粒与壁面发生碰撞时，颗粒的粒径未发生变化；不考虑相间的曳力及动量的传输对颗粒轨道的影响。
3数值计算方法与边界条件数值计算是利用基于有限体积法和非结构网格划分原理的Fluent商业CFD软件进行求解。选用2D、分离式、隐式求解模型。压力采用S tandard离散格式。动量方程，湍动能方程和湍动能耗散率方程均采用精度较高的二阶离散格式，压力和速度场的求解使用基于交错网格的S implec算法，迭代收敛标准设置在10- 4.经过2 000 6 000次迭代，计算结果收敛。
入口边界选用速度进口，入口气流速度为0. 5 m /s；出口边界为压力出口，为标准大气压。定子及粉碎腔壁面设定为固壁边界，转子及叶片壁面设定为旋转壁面边界；假设壁面是绝热的，在流体与壁面之间没有热交换。流体在定子间区域定义为静止区域，转子区域定义为旋转区域，定转子交界区域定义为内部边界。
4计算结果分析与讨论
4. 1不同转子转速下压力和速度分布
当转子的转速发生变化时，粉碎腔内的压力及速度分布会产生明显不同。为叶片与径向的夹角= 90 ，转子转速分别为1 000、3 500、6 000、12 000 r/m in时粉碎腔内的压力分布。当转子转速由1 000 r/m in升高至12 000 r/m in时，粉碎腔内产生的负压逐渐变大，使得物料能够从进口吸入。而进口附近的负压平均值的大小决定了物料吸入粉碎腔的难易程度。负压值越大，物料吸入越容易。图上曲线间断处的数值反映的是转子销棒壁面附近的负压。转子转速提高使得此处负压增大。负压的增大能够使物料更容易吸入到转子销棒粉碎区。给出了= 90 ，转子转速分别为1 000、3 500、6 000、12 000 r/m in时粉碎腔内的速度分布。随着转速提高，流体的线速度可以达到120 m /s.高速的气流迫使物料颗粒与定转子销棒发生剧烈的碰撞，因而使物料受到强烈的撞击、剪切以及挤压等作用而得以粉碎。
4. 2不同定转子周向间隙下压力和速度分布
5和6给出了6 000 r/m in时， = 90 ，定转子的周向间隙分别为18. 3、42. 7 mm下压力及速度的分布情况。在相同转子盘径下，周向间隙减小，是通过增加转子同圈下销棒的个数，使得进口及粉碎区内负压增加，因而在进口处产生的吸料作用更加明显。同时，由于周向间隙的减小，使得物料撞击定转子销棒壁面的几率得以提高，增加了同转速下定转子的粉碎效率。
4. 3不同径向间隙下压力和速度分布
7和8反映了6 000 rpm时， = 90 ，定转子的径向间隙分别为11、22 mm下压力及速度的分布情况。在转子盘径一定的情况下，通过增加销棒的圈数（定转子各增加一圈销棒），实现径向间隙减小，能够增大物料受到的剪切及挤压作用力，使物料能够获得更好的微观粉碎效果；同时能够增大进口处及粉碎区内的负压，提高了同转速下物料的粉碎效率。 9显示了定转子区域的速度矢量图。物料在经过右边定子区域时，形成回流。回流的产生，一方面使得没有充分粉碎的物料能够重复进行粉碎，获得粉碎能；另一方面，对于符合粒度要求的物料也会在定子区域重复进行粉碎，一定程度上增加了粉碎机的功耗。
4. 4不同转子叶片角度下压力和速度分布
10比较了同转速（ 6 000 r/m in）下，转子叶片与径向的夹角分别90、45及0下叶片附近压力的大小。随着夹角的减小，叶片前角的压力增大。前角压力增大，有利于物料高速甩出，同时也会由于空气阻力的增加而加大功耗。但是对于此类粉碎机有筛网的粉碎情况，小的径向夹角（0 < < 45 ）更有利于出料。1、12给出了同转速（ 6 000 r/m in ）下，转子叶片与径向的夹角分别0、45及90下压力及速度的分布情况。当叶片与径向的夹角减小时，进口附近负压增大，增强了进口吸料效果。在由45减小至0时，这种现象更为明显。而气流速度却产生了一定下降，则可能是由于空气阻力增加的缘故，会使得粉碎效率有所下降。
4. 5颗粒相轨迹的追踪
13为单颗粒轨道随驰豫时间的变化情况。
由于颗粒的轨道是随机跟踪的，因此考虑了湍流对颗粒的影响< 7 >。可以看出，颗粒在定子区域附近发生了回流。一般来说，颗粒在定转子销棒间发生的回流有利于颗粒的多次粉碎。但在粉碎区的外缘，即叶片附近区域，回流应当减小，采取的办法就是如前面所分析的，减小叶片与径向的夹角（ 0 < < 45 ），增大叶片前角正压，有利于出料。
转速提高，颗粒群的平均驰豫时间减小，单位时间内处理量提高。可以看出，这种趋势却随着转速的提高不断下降，因此一味追求高速旋转使生产效率提高也是不可取的。并且，对于不同物料，转速也有不同的使用范围。对于硬脆性物料，例如矿石、金属颗粒，高速旋转碰撞有利于粉碎；但对于花生、药材等塑性、热敏性颗粒，高速碰撞会使得颗粒获得的能量大于其破碎需要的能量，多余的能量转化为热能，使物料产生粘结，粒度难以粉碎，因此对于不同物料，转速需要控制在不同的范围内，且具体范围需要通过实验确定。
5总结
根据针盘式粉碎机粉碎部件的实际结构和工作参数，对粉碎腔内的气固两相流场进行了数值研究。气相采用RNG k-双方程模型，颗粒相采用随机轨道模型。得出了不同转速、定转子及叶片结构下粉碎腔内的流场分布和颗粒运动轨迹，为分析粉碎腔内的物料粉碎特性提供了可视化描述，也为该类粉碎机的结构及参数优化提供了理论依据，主要结论为：（ 1）对于数量多且属性复杂的颗粒， F luent能够从颗粒受力、湍流扩散作用以及颗粒粒径分布等方面进行精确定义。
（ 2）在转子销棒的高速撞击下，物料颗粒在定子区会形成回流，有利于颗粒的再粉碎；小的定、转子周向间隙和径向间隙也有利于颗粒的多次粉碎，提高粉碎效率；转子叶片与径向夹角应减小，有利于出料。
（ 3）对于不同物料，粉碎机的转速应控制在与其结构尺寸相匹配的范围内，可以达到更好的粉碎效果。
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