新晃震粉碎机非力型受力学剖析

　　1物料层的有间隙滞回模型

　　在激励力的作用下，新型振动破碎机的内破碎锥绕机器中心线作圆运动，内破碎锥时而靠近外破碎锥，时而离开外破碎锥，实现对物料的有效破碎。在破碎物料的过程中，存在许多非线性因素，其中*主要的是物料层的非线性特性。合理描述物料层的非线性恢复力，对整个振动系统进行动力学分析是至关重要的。

　　被破碎物料为散状矿石，在破碎腔内形成具有一定松散度的物料层。在运动的初始阶段，外激励促使内破碎锥朝着外破碎锥内表面方向运动，首先迫使物料层块体相互充填空隙，这一阶段可以视为间隙。充填到一定程度，即越过间隙后，内锥才对矿石产生作用，开始对物料层的正向加载。这时，料层的应变积累不断增加，很多实验已经证实，随着加载过程的不断进行，矿石料层会产生弹塑性变形，并导致矿石脆性断裂。这时，整个料层具有与历史路径有关的滞回特性，即物料的恢复力与内破碎锥相对于外破碎锥的位移之间不是单值关系，而是与加载历史有关的滞回关系。考虑物料层为弹塑性材料及其强化性质，可以用双线性模型近似代替实际的滞回环，卸载过程中，可认为卸载刚度与加载刚度相等，料层进入塑性变形后再卸载，滞回力*终将减至零。

　　分析新型破碎机结构和破碎过程的特点，可知当内锥移动到相反方向时，由于机构的对称性，运动特征与前类似。破碎物料的一个运动循环周期中，滞回力是对称的，是关于原点o对称的奇函数。在yox平面上观察整个系统在x、y正方向和负方向上的运动，加载与卸载时滞回力特性是一致的，所不同的是正负方向的滞回力相位正好相差180°。因此，对于新型振动破碎机的振动系统来说，由于正向加卸载、反向加卸载以及矿石空隙的充填等因素影响，物料层的恢复力是一种特殊形式的滞回恢复力，为简化起见，可以用1所示的有间隙的双线性滞回模型表示，并可写成式的形式。

　　sgn为符号函数；k 1为弹性加载刚度； k 2为塑性加载刚度； e为间隙量。

　　2振动系统的非线性运动方程

　　内破碎锥受激振力作用，在xoy平面内沿x方向与y方向作往复运动，内破碎锥与外破碎锥之间是依靠物料来传递能量。考虑物料层的滞回恢复力作用，其振动系统的力学模型如2所示。2新型振动破碎机的力学模型因为新型振动破碎机的结构具有对称性，在x ， y方向的破碎过程及特性完全相同，所以只研究一个方向即可。

　　x方向的运动方程式中，x 1， x 2， xDDD质体1和质体2的位移及两者间的相对位移， x = x 1 - x 2；m 1， m 2DDD质体1和质体2的参振质量；r x 1DDD质体1的等效线性阻尼系数；r x 2DDD质体2的等效线性阻尼系数；k x 2DDD质体2与机座之间x方向的弹簧刚度；m 0DDD激振器偏心块质量；rDDD偏心块质心的回转半径；ωDDD偏心块回转角速度；F（ x）DDD物料层在x方向上的滞回力，见式。

　　3非线性运动方程的求解

　　将物料层的作用力视为有间隙的滞回恢复力后，式（变成一个复杂的二自由度非线性微分方程。目前尚无有效的方法求其解析解。根据非线性振动理论，对于弱非线性问题，在一次近似的前提下，对物料非线性滞回力进行等效线性化表示，在求等效阻尼系数re和等效刚度ke时，假设一次近似解的形式并在具体处理时略去εu 1等小参数项。式中a为相对位移x的振幅，φ为相位角。

　　其它各点对应的相位角也可由上述角度表达，从而可以确定φ在< 0，2π>内的分段积分区间。

　　由渐近法或等效线性化法导出物料层的等效阻尼系数和等效刚度将物料滞回力F（ x）近似为等效阻尼力和等效弹性恢复力之和后，代入式，并整理成矩阵形式采用实模态阻尼假设，由det（ K -ω2 0 M） = 0

　　得固有频率ω2 0 j， （ j = 1，2）

　　则物理坐标下的系统响应不难求出。

　　4计算实例

　　假设系统参数取值求得物料层的等效阻尼系数和等效刚度分别为： r e = 0。

　　465， k e = 0。

　　497求得系统的近似解析解。系统的位移响应如3中实线所示。

　　为了检验本文理论结果的正确性，这里用数值方法对原系统进行仿真，得到的位移响应如中虚线所示。从3可以看出，由一次近似解析解得到的系统响应与原系统的数值仿真结果基本一致，只是外破碎锥存在明显的高次谐波误差。

　　5结论

　　（1）新型振动破碎机可以简化为一个二质体多自由度振动系统。在破碎工作过程中，物料层参与振动，并构成重要的系统要素。

　　（2）物料层的作用力可以简化为有间隙的对称滞回力形式。这种简化具有理论上的先进性，更加符合实际。但是这种复杂的非线性项的引入给数学处理和工程应用带来极大麻烦。本文以非线性振动理论为基础，给出了它的等效处理方法，对其动力学特性进行了分析。

　　（3）有间隙滞回系统是非线性动力学研究的重要前沿课题之一，蕴含着十分丰富的动力学行为。本文从工程应用角度出发，采用有间隙双线性滞回模型，可以反映该类机器的典型动力学特征。但是，还需要对现有机组进行大量实验来加以修正，并通过辨识来确定其参数，以便在工程设计和分析中应用。