1转子离散化模型
以SFSP112×30型锤片式粉碎机为研究对象，转子组机构，由主轴、锤架板、锤片、销轴和销轴套筒等组成，满载荷工作转速为1 450 r m in根据集总参数法的简化原则，即简化后总质量、转动惯量和质心位置均不改变，分别选择主轴的右端面、轴承中心、锤架板中心位置作为离散化模型的节点，将粉碎机转子组离散化为单跨弹性支承的六圆盘转子系统。其中主轴各段等效为具有一定等效抗弯刚度的轴，锤架板、锤片、销轴及销轴套筒向选定的节点集总。两个弹性支承是主轴两端滚动轴承的简化模型，因为滚动轴承一般只提供刚度，阻尼很小。
SFSP112×30型锤片式粉碎机的转子主轴采用2216调心球轴承支承，其刚度值计算依据文献中推导的调心球轴承的刚度计算公式，即
7 r = d F r d r = 16 199 ZD 0 1 5 b 0 1 5 r cos 2 1 5Α（1）
式中7 rDD调心球轴承的径向刚度，N mm F rDD轴承所受的径向载荷，N？
rDD轴承的径向弹性变形量，mm ZDD滚动体个数D bDD滚动体直径，mmΑDD接触角
由式（1）可知，滚动轴承的刚度是随着变形量的变化而变化的，因此是变刚度系统，容易导致转子振动。根据洛阳轴承研究所提供的数据， 2216调心球轴承的滚动体直径为
D b = 161668 8 mm ，滚动体个数为Z = 36，接触角Α= 10°，代入式（1）得7 r = 2 291 509？
0 1 5 r（2）
2转子虚拟样机
211转子实体建模
实体建模采用MDT实现，只建立仿真分析时涉及到的核心部件。锤片式粉碎机的锤片排列形式有4种：螺旋排列、对称排列、交错排列和对称交错排列。SFSP112×30型锤片式粉碎机的锤片排列形式是对称排列。为了分析不同锤片排列形式对粉碎机转子运行的影响，在SFSP112×30型锤片式粉碎机设计资料的基础上，分别设计了其余3种锤片排列形式，并对这4种锤片组建立了实体模型，如所示，从左至右分别是螺旋排列、对称排列、交错排列和对称交错排列。
212建立转子虚拟样机
在动力学分析软件visual N astran 4D中完成粉碎机转子虚拟样机的建立。一个完整的虚拟样机一般由实体、力、约束和运动激励等基本元件组成。
为实现锤片式粉碎机转子虚拟样机的约束和运动激励，添加措施有：
①锤架板与主轴之间采用刚性连接以代替平键与主轴套筒的定位连接。②锤架板与销轴之间同样采用刚性连接以固定销轴。③销轴套筒与主轴套筒由于只起到定位作用，可以采用刚性连接作为它们与销轴、主轴间的连接约束。④锤片与销轴之间采用回转副约束以代替销轴套筒的定位作用，该约束限定了沿径向和轴向的移动，但允许锤片与销轴间的相对转动。⑤采用bushing constraint，即衬套约束来模拟主轴两端的滚动轴承，根据式（2）设定约束中的刚度系数。⑥在主轴一侧施加一个电动机激励，其输出转矩函数采用异步电动机的输出转矩公式，即M D = M L + （M A - M L）exp - 1 T M
式中M DDD电动机输出转矩，N ？m M LDD负载转矩，N ？m M ADD电动机启动转矩，N ？m T MDD拖动系统的机电时间常数， s施加约束后的SFSP112×30型锤片式粉碎机转子的虚拟样机模型图。
3仿真分析为了提高仿
真速度，对锤片式粉碎机转子虚拟样机的仿真仅限于无负荷运转情况。由于转子的起动时间较短，因此主要分析了粉碎机转子稳定阶段的振动特性。稳定阶段是指锤片完全甩开，粉碎机转子以满转速运转。因为粉碎机转子运转时，其振动形式是通过两端轴承的振动表现出来的，所以在仿真过程中提取两端轴承的振动加速度信号作为分析转子运转情况的依据。
以下分别对转子的无锤片、锤片螺旋排列、锤片对称排列、锤片交错排列、锤片对称交错排列的5种振动加速度进行分析。
～分别是各种转子起动14 s后，在稳定阶段运行1 s的仿真信号图，仿真速率为1 000帧s.
a～a为轴承振动加速度曲线，其中实线为左轴承振动响应，虚线为右轴承振动响应。b～b为轴承振动加速度功率谱密度图。
311无锤片转子振动加速度分析
由分析得出：①无锤片转子振动变化较剧烈，呈一定周期性变化。②无锤片转子的振动频率为7181 Hz与40 Hz，该振动是由轴承刚度变化引起的。③左右轴承振动强度相当，表明两端轴承承载情况相近。
312锤片螺旋排列的转子振动加速度分析
由分析得出：①与无挂接锤片转子振动加速度时域波形图相比，锤片螺旋排列的转子振动信号呈现较大随机性，表明挂接锤片对转子的振动有显著影响，振动中高频成分强度加大。②转子的振动频率为7181 Hz、25139 Hz、41 Hz和7911 Hz，其中25139 Hz、41 Hz和7911 Hz的频率成分为转子振动的主要组成。③转子转速稳定在1 520 r m in左右，因此转子受迫振动频率为1 520 60= 2513 Hz，与功率谱图中25139 Hz的频率相当，可以推断该频率成分是由转子的质量偏心（主要由锤片排列形式导致）引起的，而且强度均高于其它频率成分。④右轴承振动响应强度略高于左轴承，这是由于锤片排列形式导致主轴两端轴承承载不同。
313锤片对称排列的转子振动加速度分析
分析得出：①振动加速度时域波形图呈现明显的高频变动，但振幅较锤片螺旋排列的转子低。②锤片对称排列转子的振动频率为7181 Hz、27134 Hz、40 Hz、77115 Hz和129188 Hz，其中77115 Hz的频率成分是转子振动的主要组成，各振动频率强度均低于锤片螺旋排列转子。③转子受迫振动频率（27134 Hz）强度极低，表明锤片对称排列有较好的平衡性。④右轴承振动响应强度略高于左轴承，这是由于锤片排列形式导致主轴两端轴承承载不同。
314锤片交错排列的转子振动加速度分析
由分析得出：①振动加速度时域波形图呈现明显高频变动，但振幅较低，左右轴承振动强度相当，承载性能良好。②转子振动频率为7181 Hz、40 Hz、7911 Hz和129188 Hz，其中7911 Hz振动频率起主要作用，各频率振动强度远低于螺旋排列与对称排列转子，受迫振动频率强度很低，表明锤片交错排列有很好的平衡性。③两轴承振动强度相当，表明此种排列形式下两端轴承承载情况相近。
315锤片对称交错排列的转子振动加速度分析
由分析得出：①转子振动加速度时域波形比交错排列转子振动波形平缓，表明振动中低频振动强度提高，但振幅较低。②转子振动频率主要在7181 Hz、40 Hz、77115 Hz和130186 Hz，除7181 Hz和40 Hz频率下强度有所增强，其余频率强度显著降低，受迫振动频率强度较低，表明锤片对称交错排列有良好的平衡性。
4结论
（1）轴承变刚度以及锤片排布形式对转子振动有明显影响，振动中高频振动较强，低频振动较弱。
（2）锤片交错排列转子与对称交错排列转子的振动强度较低，转子平衡性好，运转较平稳。因此在条件允许的情况下，应尽量采用交错或对称交错的锤片排列形式。
（3）锤片交错排列转子两端轴承的承载情况相近，转子稳定性较其它排列形式好。
（4）在粉碎机出厂前的动平衡检验中，*好能够进行转子挂接锤片的动平衡试验，每次更换锤片时，必须保证各组锤片质量相当，以保证转子的稳定性。
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