上海企业和科委资助项H（055丨15014）。20060307收到初稿，2006丨019收到修改稿刖目圆锥破碎机是脆性物料中细碎的主要设备，广泛用于矿山、冶炼、水利、公路、铁路和化工等工业部门。国产圆锥破碎机于20世纪70年代仿制成功，现己广泛应用于各相应工业部门，然而由于其设计保守，机器笨重，效率低，能耗高，严重影响相关使用部门的经济效益。近年来，随着全球矿石品位日趋贫化，而采矿和选矿规模不断增大，需要处理的原矿量急剧增加，传统圆锥破碎机己不能满足各生产部门的使用要求。国外自20世纪80年代以来，采用层压破碎理论和现代设计方法，对圆锥破碎机进行性能优化，设计出集层压腔型和优越工作参数于一体的现代高能圆锥破碎机，极大地提高了破碎机的工作性能和用户的经济效益。为缩短与国外先进水平的差距，采用层压破碎理论和现代优化方法，对圆锥破碎机腔型、生产率和破碎产品粒度进行多目标规划研究，为自主研发新型、高效和节能的现代高能圆锥破碎机奠定理论基础。
1现代高能圆锥破碎机工作原理圆锥破碎机工作原理如所示，破碎壁与主轴绕破碎机中心线以进动角作旋摆运动，破碎壁不断靠近和远离轧曰壁，破碎壁与轧曰壁所形成的破碎腔内散体物料不断受到挤压而破碎。
传统圆锥破碎机以单颗粒物料在破碎腔中破碎作为其设计原则，如图la所示，然而由于单颗粒破碎工作效率低下，能耗高，产品粒形多以针片状为主，不能适应现代工业生产的需要。近年来，国内外兴起对层压破碎原理的研究，并设计出高效率、低能耗，产品粒形以立方状为主的现代高能圆锥破碎机，如图lb所示。所谓层压破碎，就是物料破碎不仅限于受破碎壁与轧臼壁的挤压而破碎，而且破碎还发生在散体物料之间m，从而可以极大提高破碎机工作效率，减小能耗，提高破碎产品质量。
为实现层压破碎，圆锥破碎机必须集良好的破碎腔型和优秀的工作性能参数于一身。破碎腔型是由破碎壁和轧臼壁所组成的工作空间，是物料破碎的场所，良好的腔型可以实现物料的层压破碎，提篼破碎机工作效率，降低能耗。良好的腔型必须结合优越的工作参数（摆动转速、进动角、偏心距和摆动行程等），优越的工作参数可以有效提高破碎机生产率，改善破碎产品粒形，提高用户经济效益。
2圆锥破碎机腔型优化设计模型2.1圆锥破碎机破碎腔型分层研究模型腔型的设计是对其结构参数进行设计。如所示，圆锥破碎机结构参数包括给料口尺寸6、闭边排料口尺寸Ses、开边排料口尺寸Sds、平行区长度八破碎腔啮角席动锥底角。传统圆锥破碎机腔型设计依据经验公式，主要是确保破碎腔啮角小于物料与破碎壁和轧臼壁的摩擦角，排料口尺寸与平行区长度满足用户要求，然而破碎效果不佳，无法实现先进的层压粉碎。基于层压破碎原理，依据破碎机的工作性能参数，结合散体物料在破碎腔中的运动学性能，对圆锥破碎机腔型进行深入的分层研究和综合分析，得到破碎腔型优化设计模型。
为提高破碎机工作性能，现代高能圆锥破碎机腔型设计都保证物料在破碎腔中以层压破碎原理工作并在排料过程中以自由下落方式通过破碎腔。根据物料通过破碎腔的自由落体运动学特性，可以对破碎腔进行分层研究，其分层情况如所示。
得。对其中的任意分层/分析，根据散体物料在破碎腔中的运动学特性，物料自由下落可看作与物料接触的破碎壁母线自由下落，其运动方程如式（丨）所示。物料受破碎壁与轧曰壁挤压，沿圆弧轨迹//20运动，其运动轨迹方程如式（2）所示。物料沿圆弧轨迹运动，运动点绕破碎机悬架点作简谐摆动，其运动方程如式（3）所示，火2分别为中况0，//20斜率。联立式（1）（3）可求解得到破碎腔各破碎带物料自由下落时间，根据可求得各破碎层/分界点//，//P//2，//3.从破碎腔堵塞点开始，依据上述方法对破碎腔进行分层研究，可得所示破碎腔型破碎分层图学特性，可以推导出破碎机生产率计算模型。过所示堵塞点，垂直于破碎机中心线作破碎机断面，可得到如所示散体物料通过堵塞层时的速度分布图中v 5.1破碎机腔型、生产率及破碎产品粒度优化型之间的耦合关系破碎机腔型优化、生产率优化及破碎产品粒度优化模型之间是相辅相成、互相制约的，相互之间存在较强的耦合关系，如所示。腔型优化依赖于生产率优化结果，腔型优化结果同时又影响破碎腔堵塞层物料下落速度分布，进而又影响生产率优化。腔型优化与生产率优化决定破碎产品粒度优化，粒度优化反作用于腔型优化和生产率优化，故破碎机性能优化必须兼顾腔型优化、生产率优化和粒度优化的要求。 5.2圆锥破碎机多目标优化模型5.2.1设计变量圆锥破碎机结构参数和性能工作参数是影响破碎机性能的关键参数。结构参数主要是破碎腔型结构参数与动锥、定锥结构参数，破碎腔型参数包括各破碎层啮角）、平行区长度/、给料口尺寸6、闭边排料口尺寸5，动锥、定锥结构参数包括动锥底角、定锥底角a'、破碎机悬架高度；！。动锥底角a和定锥底角，因为平行区的存在，两者相等。给排料口尺寸6和Ses已形成机械标准，可按有关手册选取。悬架高度A―般取动锥母线延长线与破碎机中心线交点作为悬架点，悬架点至排料口垂直距离为悬架篼度，此时悬架高度A为定值。性能工作参数包括破碎机性能参数与破碎腔型性能参数，其中破碎机性能参数包括动锥旋摆转速n、进动角（偏心度）/、偏心距e、排料口摆动行程S，当破碎机结构参数与进动角汗I定时，偏心距e和排料口摆动行程5；确定，破碎腔型性能参数主要是各破碎层物料填充度A，A一般根据经验或者实测值来确定，一般取0.550.75，这里取堵塞层压缩终了时物料填充度为0.75.综合考虑各种影响破碎机性能的关键因素，选取破碎机旋摆转速、进动角f动锥与定锥底角、平行区长度/、破碎腔各破碎层啮角点作为没计变量，如式（15）所示5.2.2目标函数对圆锥破碎机性能优化必须兼顾层压破碎腔型、生产率与破碎产品粒形，故破碎机优化有三个目标函数。根据总体平衡模型，依据于破碎机工作性能参数，可以求解理想的曲线层压破碎腔型，但由于给排料口和破碎腔高度限制，实际求得的破碎腔型曲线只能近似逼迫理想曲线层压破碎腔型。根据第2.2节中所述，选取各破碎层当量物料通过量的标准差作为破碎腔型优化设计的目标函数，如式（16）所示圆锥破碎机生产率是反映破碎性能的重要参数之一，在保证物料破碎产品粒形分布的前提下，尽量提高破碎机生产率，故选择圆锥破碎机生产率作为破碎机优化的第二个目的函数，根据式（6）（8）得到如式（17）所示的目标函数散体物料破碎产品粒形分布是反映破碎机工作性能优劣的另一重要参数，改善破碎机破碎产品粒形是破碎机设计的重要内容。选取破碎产品中小于闭边排料口尺寸又s的破碎产品占总体破碎产品百分数尸作为破碎机优化设计的第三个目标函数，如式（18）所示，式（18）中/为给料粒度分布，代表小于闭边排料口的破碎产品5.2.3设计约束破碎优化设计的约束条件包括边界约束和性能约束，边界约束主要是设计变量的边界取值范围约束，如式（19）所示。性能约束主要包括保证物料以自由落体方式通过破碎腔时对破碎机旋摆速度的约束，破碎机生产率约束与破碎产品粒形分布约束，如式（20）所示5.2.4多目标规划圆锥破碎优化设计为式（21）所示的多目标规划问题，其中为矢量目标函数，v-min表示矢量极小化，即矢量目标函数中各个目标函数被间等地极小化，但大多数的多目标不可能使矢量目标函数中每个目标函数都被同等地极小化，而只能得到非劣解。多目标优化方法有主要目标法、统一目标法、协调曲线法和分层序列法等。综合分析圆锥破碎机多目标优化问题，采用主要目标法，把圆锥破碎机生产率作为破碎机优化的主要目标，腔型与破碎产品粒形优化转化为一系列非线性约束，得到如式（22）（24）所示的圆锥破碎机多目标规划模型。式（24）为多目标规划的边界约束和性能约束。山为破碎腔堵塞层物料自由下落时间6与动锥旋摆转速的关系的非线性等式约束，可通过联立式（1）（3）三式而求得。G2（/为保证物料以自由下落方式通过破碎腔时的*小旋摆转速；的约束x 物料破碎产品粒度分布料破碎产品粒度分布<（a）优化前破碎腔型表PYB1750圆锥破碎机多目标规划计算结果破碎产品中小于闭边物设计变置约束范围生产率料口尺寸、的破碎产品摆动转速平行区长度动锥底角进动角偏心距行程平均啮角占总体破碎产品的百分优化前传统弹簧圆锥关键参数相同改变动锥底角优5试验验证化6后8改变平行区长度改变进动角破碎腔型结构各次破碎事件的破碎产品粒形分布6.2试验验证为验证圆锥破碎机多目标规划设计模型可靠性，与上海某破碎机生产厂家合作，根据该破碎机厂家和用户要求，采用表中优化计算结果的第5组数据对PYB1750圆锥破碎机进行改进设计。对改进设计后的PYB1750圆锥破碎进行破碎试验，得到如表中所示的实测数据。 如表中试验数据所示，生产率得到极大提高，破碎产品粒度极大改善。破碎机生产率从优化设计前的480t/h提高到优化设计后的985t/h，小于排料口破碎产品粒度从改进设计前的20%提高到改进设计后的53%.改进设计后的PYB1750圆锥破碎机实测生产率小于理论优化值1009t/h，小于排料口破碎产品所占百分比小于理论值的56%，其原因是试验中给料粒度分布情况和给料是否均匀及破碎机工作环境与理论模型中的前提假设存在偏差，但从总体上来说，仿真优化结果与改进设计后的破碎机试验结果吻合良好，破碎机性能得到极大提高，从而验证了多目标规划模型的正确性和可靠性。 7结论基于总体平衡模型和散体物料运动学特性，提出圆锥破碎机破碎腔型分层研究模型和新型腔型设计方法，建立破碎腔型优化设计模型。 提出基于散体物料运动学特性的破碎机生产率计算模型，建立破碎机生产率优化模型。 基于总体平衡模型和圆锥破碎机操作模型，建立圆锥破碎机破碎产品粒形优化模型。 建立圆锥破碎机腔型、生产率及破碎产品粒度的多目标综合优化模型，并进行具体型号产品的算例分析，为自主研制新型、高效、节能的现代液压圆锥破碎机奠定理论基础。 圆锥破碎机多目标规划模型应用于某破碎机生产厂家，取得良好效果，验证了模型的正确性与可靠性。
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